A . Demoulin. — Sur la surface minima d'Enneper. 
D’autre part, p étant réelle, il suit des formules (6) et (7) 
que t est réelle. 
Enfin, la formule 
déduite de (8), montre que t doit varier de manière que f{ t) 
soit >0. 
Démontrons que l’équation f(x) = 0 n’a qu'une racine réelle. 
En effet, pour qu’une équation cubique à coefficients réels 
4 t 3 — g z T— 03 = 0 
n’ait qu’une racine réelle, il faut et il suffit que son discriminant 
A = g\— 27$ 
soit <0. Or, dans le cas présent, on a 
A = - 1.6(4 + 27X 2 )X 2 <0. 
Notre assertion est donc justifiée. Nous désignerons par e v 
la racine réelle de /‘(t) = 0. 
f (t) est <0 pour z<e 1 et >0 pour r>e 1 . Donc la condi¬ 
tion f (t) > 0 peut être remplacée par la suivante : 
( 16 ) t > e ± . 
Ajoutons une remarque qui sera utilisée plus bas : e ± est > 
En effet, d’après la relation (18), est égal à la quantité 
négative — 4X 2 . 
La fonction pu considérée ici est à discriminant négatif; 
donc si le point u décrit l’axe des quantités réelles, pu passe 
