A. Demoulin. — Sur la surface minima d'Enneper. 
révolution réelles. Pour les obtenir, nous raisonnerons comme 
il suit. De la formule (27), on déduit 
1 
fe- - (1 — 9m 2 ) 
(t-t')o-n 
t 
ou, en remplaçant t parp 2 , 
(37) (i^y =(i -9«* 2 )(p 2 -o(p 2 -*"> 
Or, 1 — 9m 2 est<0, f <0 et t" >0; par suite, pour que 2 
soit réelle, il faut que la quantité positive p 2 soit < t". On a donc 
(38) 0 < p 2 < t", 
ou, en vertu de (32) et (29), 
e y < pu < e y + t" ou ep, 
ou enfin, d’après les formules (36), 
e 3 < pu < e ± . 
Pour satisfaire à cette double inégalité, il suffit de poser 
u = (i) 4 -j- iv, 
v étant réelle et variant de — 00 à -j- 00 . 
La formule (31) s’écrira alors, en négligeant une constante 
additive. 
(39) z = iSjVm*— 1 
p'0*> i + «0 
6 
— c 3 Ç (co* + iv) + ( + 
À une constante additive près, cette valeur de 2 est réelle. 
Pour le montrer, rappelons les formules 
V Oi + u) = e i + 
Ç (u + v) = 'Qu + Çr • 
(gi — e 2 ) 
pu — e ± 
1 p'u p’v 
2 pu —pv 
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