A. Demoulin. — Sur la surface minima d'Enneper. 
Remplaçons, dans la première, u par iv et, dans la seconde, 
u par w 1 et v par iv ; il viendra 
i + iv) = ^ + 
(e i — e 2 )(e 1 — e 3 ) 
piv — ôi 
Ç(<■>! + *»'> = %'+£«'+ s- PW 
l ptv — e* 
Or, 
p(iv, g 2 , g 3 ) = —p(v, g 2 , — g 3 ), 
p'(iv, g 3 , g 3 ) = ip'(v, g 2 , — g 3 ), 
K(iv, g 3 , g 3 ) = iÇ(», g 3 , — g 3 ). 
Si donc on pose 
p(v,q 2 , — g 3 ) = pv, Z(v,g 2 , — g 3 ) = Çv, 
les formules précédentes pourront s’écrire 
(40) 
(41) 
p(“i + iv) = e, 
(fi — fr) — g 8 ) 
pr + ^ 
Ç(“! +.»») = tu + s : 
2 pv -p Cj 
De la relation (40) on déduit, par dérivation, 
(42) P'K + i») =8—*(«! — <%) (fi~ «s) ^ -ÿ 
En portant les valeurs (41) et (42) de Ç(w i -f - iv) et de 
p r (w 1 -f- iv) dans la formule (39), et négligeant une constante 
additive, on trouve 
; = \A^ 2 —1 
\e i — e 2 ) Q? A — e 3 ) p f v 
6 (pv + ^i) 2 
+ e£v 
e h p’v 
2 pv + e i 
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1921 . SCIENCES. 
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