A. Demoulin. — Sur la surface minima d'Enneper. 
Cette valeur de z est réelle. Les valeurs (24) de x et de y le 
sont aussi. La surface est donc réelle. 
Il reste à exprimer x et y en fonction de v et de w. Faisons, 
dans les formules (33), y = 3 et a = -f- iv; il viendra 
_ w 
mP cos — » 
m 
(o 
mV sin —> 
m 
étant posé 
p = Vp( w 1 + iv ) — e 3 [p( w i + iv) + 1 — e 3 . 
Transformons d’abord le premier facteur de P. En vertu de 
la formule (40), on a 
(44) \Jp (cù 4 + iv) — e 2 = \je 4 — e 3 j~ -- 2 • 
Y pv + e ± 
Or, les racines de l’équation 
4- 3 — + 93 = 0 
étant égales à — e 1 , — e 2 , — e 3 , si l’on pose 
°(u, g 2 , — g 3 ) = êu, 
(u, g 2 , — g 3 ) = ë h u, k = 1,2, 3, 
on a, d’après la formule (35), 
Par suite, 
S/pu + e h = 5 -» k = 1 , 2 , 3 . 
V; 
)>v + e 2 
P» + «1 
(ToV 
cPiV 
308 
