A. Demoulin. — Sur la surface minima d'Enneper. 
Donc (44) peut s’écrire 
VP( U 1 + iV ) — «3 = — «3 ^ ' 
D’autre part, en vertu de (40), le second de facteur P a pour 
valeur 
1 + Oi — e 3 ) 
pv + e 2 
pv + 
On a, par suite, 
P = V e !- e 3 ; 
i +(ej — e a ) 
pv + ^2 
pv + e, 
Portant cette valeur de P dans les formules (43), on obtient 
les expressions définitives de x et de y : 
4/- «2» 
x = m — r 3 — 
<T ± V 
1 /- * ? v 
y = m \ ei — e 
1 + (e i — e 3 ) 
\+(e ± — es) 
pv + e 2 
cos—» 
pv + Wl 
pv + e 2 l . w 
z- sin — 
pv -f- m 
La condition (38) montre que les points réels de la surface 
minima d’Enneper auxquels correspondent des points réels de 
la surface de révolution sont ceux pour lesquels | p | est 
<\VT'\. 
Troisième cas : m> 1. t' et t" sont<0. La formule (37) 
montre que, parmi les surfaces considérées, aucune n’est réelle. 
En effet, p 2 étant >0, le second membre de cette égalité est 
négatif et, par suite, ^ est imaginaire. 
Bruxelles, mai 1915. 
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