C. Servais. — Groupe de trois tétraèdres hilogiques cayléens. 
les droites homologues AP ai , A,P a sont correspondants. Donc 
les points 
A 2 == (OA 4 , 0 4 A) b 2 = (OB 4 , 0 4 B) 
C 2 = (OC,, 0 4 C) D 2 — (ÔD 4 , 0 4 ü) 
sont dans le plan 7. Ainsi 
Les droites joignant les sommets du tétraèdre AB CD respec¬ 
tivement aux traces des droites a, b, c, d (13) sur le plan 7 se 
coupent en un même point 0 4 de la droite s. 
Ce point 0 4 et le pôle S du plan 7 relativement à la quadrique 
fondamentale d> sont conjugués dans l’involution (18). 
20 . Soit S' la trace de s sur le plan 7; les points 0, S sont 
conjugués dans une involution fixe (15) ; les points S, S' sont 
conjugués à la quadrique fondamentale d>. Donc 
Si le point 0 décrit la directrice s du système réglé (h a h b h c h d ), 
le plan correspondant 7 décrit un faisceau projectif à la ponc¬ 
tuelle (0). 
Les ponctuelles projectives (0), (S') ont pour éléments doubles 
les points d'intersection de la droite s avec l f hyper holoide des 
co-hauteurs (hahbhchd) (17). 
Corollaire. Si s' est la conjuguée de la directrice s rela¬ 
tivement à la quadrique fondamentale d>, on a 
s(ABCD) À s'(ABCD). 
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