de la caustique par réflexion, etc. 
Forme de la caustique par réflexion dans un miroir concave 
frappé par un faisceau de rayons parallèles à son axe (*). 
Soit 1F (fig. 1) un rayon fixe se réfléchissant suivant Fl'; 2M 
un rayon voisin mobile se réfléchissant suivant M2' et coupant 
le premier rayon réfléchi en X. Lorsque M se rapproche de F, 
le point X marche sur la droite fixe Fl' et, au moment où M 
coïncide avec F, le point X occupera une position représentant 
l’intersection du rayon réfléchi Fl' avec le rayon contigu. Le 
point ainsi obtenu est un point de la caustique par réflexion. — 
Pour déterminer cette position limite de X, nous calculons x 
en fonction des données R, a et s et, dans la valeur obtenue, 
nous faisons s = 0. On calcule x dans le triangle MFX, dans 
lequel on connaît un côté MF et les deux angles u et i; en effet, 
MF est la base du triangle isoscèle CMF, dans lequel on connaît 
le côté et l’angle au sommet : 
MF = °2R sin^; 
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l’angle u est la différence entre l’angle à la base de ce triangle 
l’angle i est donné par les triangles XSF, GMS, opposés par 
le sommet : 
x —|— cl — £ —|— (oc —j— s) ; d ou x — 2s. 
(*) On considère la méridienne de la surface caustique, celle-ci étant de révolu¬ 
tion autour de l’axe du miroir. 
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