G. Cesàro. — Démonstration élémentaire de la forme 
Le problème, posé dans toute sa simplicité, est : « Diviser 
» un angle A en deux parties r et r' telles que si i et i' sont 
» deux angles liés aux premiers par les relations (1), la somme 
» i -|- i' (ou, ce qui revient au même, D) soit un maximum ou 
» un minimum ». 
En ajoutant les (1) membre à membre, on a 
sin i -j- sin i' = n(sin r -f- sin r'). 
. A 4 - D i — i' .A r — r' 
sin —-— cos —-— = n sin — cos —-— 
2 2 2 2 
r — r < 
. A + D . A C ° S ~Y~ 
sin __ =nsm -—— 
cos —-— 
Si le rayon traverse le prisme perpendiculairement à la bissec¬ 
trice de A, c’est-à-dire si 
r = r' et, par conséquent, i = i’, 
on obtient 
cos 
i — i 
cos- 
et, pour la valeur D 1 de la déviation correspondante, 
A 4- D, 
sin 
n sin —1 
2 
( 2 ) 
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