C. Servais. — Tétraèdres réciproques orthologiques. 
tallisation entre deux lames très rapprochées, et que l’on peut 
résumer ainsi : 
« Une dendrite est un cristal unique découpé intérieurement 
» suivant des lignes parallèles à des arêtes possibles du cristal. » 
Géométrie. — Tétraèdres réciproques orthologiques, 
par G. SERVAIS, membre de l’Académie. 
1. On considère deux tétraèdres orthologiques AB CD, 
A 1 B 1 C 1 D 1 réciproques relativement à une quadrique 2; les 
points O, 0 4 sont les centres d’orthologie respectifs. La qua¬ 
drique S est dite associée aux deux tétraèdres AB CD, 
A 1 B 1 C 1 D 1 . On a les systèmes réglés 
(AA 4 , BB 4 , CC 4 , DD 4 ) (aa 4 , pg 4 , yy 4 , 88 4 ), 
(a, p, y, 8), (oq, y A , o 1 ) désignant les faces des deux 
tétraèdres. 
L’enveloppe des plans polaires du point O [ou OJ relative¬ 
ment aux quadriques homofocales à 2 est une parabole gauche 
orthogonale (P) ou [(P 1 )] osculatrice aux faces du tétraèdre 
AB CD ou [A 1 B 1 C 1 D 1 ] et à celles du tétraèdre principal 
de la quadrique S; Q est le centre de cette surface. La 
droite OQ [ou 0^] directrice de la parabole (P) [ou (P A )] est un 
rayon du système réglé 
(h a h b h c h d ) ou {KMKK) 
des hauteurs du tétraèdre ABCD [ou A 1 B 1 C 1 D 1 ].. 
1921 . SCIENCES. 
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