C. Servais. — Sur les quadriques de révolution. 
Les droites FA, F B, FC, FD rencontrent les perpendicu¬ 
laires a,b,c,d respectivement aux points Â 1 ,B 1 ,C 1 ,D 1 . Les 
tétraèdres orthologiques A B CD, A i B 1 C 1 D 1 se correspondent 
dans une homologie (F, a-) (II, 11). Leurs centres d’orthologie 
sont respectivement les points O, O d ; le point 0 4 conjugué de F 
dans l’involution (A) (II, 16) est identique à F ; il est le point 
de rencontre des hauteurs du tétraèdre orthocentriqueA^CiD^ 
Ainsi 
Les droites projetant d’un foyer singulier F d'une quadrique 
de révolution E les sommets d’un tétraèdre AB CD conjugué à 
cette surface sont les hauteurs d’une infinité de tétraèdres ortho- 
centriques semblables A 1 B 1 C 1 D 1 . 
Le plan d’homologie <7 des deux tétraèdres ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1 
est normal à l’axe de révolution s de la quadrique 2. 
Les perpendiculaires abaissées des points A 15 B l5 C l5 D 1 sur 
les faces a, p, y, 8 du tétraèdre ABCD concourent en un point O 
de l’axe s. 
2. — Le plan <7 rencontre l’axe de révolution s et la droite 
A F Ai aux points S, A'. Quand le point O se meut sur l’axe s, 
on a successivement les ponctuelles semblables (O) et (S) (II, 21); 
(O) et (Ai); (S) et (A'); (AJ et (A'). La position particulière 
du point O à l’intersection des droites s , h a donne le point 
double A des ponctuelles semblables (AJ et (A'). 
La trace T a de la droite a sur le plan a- décrit une droite d 
passant par le point double E à distance finie des ponctuelles 
semblables (O) et (S). Ce point E est le centre de la quadrique S 
(I, 4). La droite d passe nécessairement par le point double A 
des ponctuelles semblables (AJ et (A') ; par conséquent, 
Les droites projetant du centre E d’une quadrique de révolu¬ 
tion 2 les sommets d’un tétraèdre conjugué ABCD rencontrent 
un parallèle quelconque <7 de la surface en quatre points T a , T b , 
T c , T d tels que les perpendiculaires abaissées de ces points respec- 
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