C. Servais. — Sur les quadriques de révolution. 
de première espèce circonscrite au tétraèdre AB CD. Les tan¬ 
gentes aux points A, B, C, D sont respectivement h a , h b , h c ,h d . 
Le rayon h rencontre la courbe de Schroeter en deux points 
P, Q de l’une des cubiques T (8) ; par suite, les points de ces 
deux biquadratiques sur le rayon h forment une division harmo¬ 
nique. En généralisant par homographie, on a la propriété 
suivante : 
Les sommets d r un tétraèdre AB CD inscrits dans un hyper- 
boio'ide (H) forment un quadruple commun à deux biquadra¬ 
tiques gauches de première espèce (G) et (L) de cette surface. 
Une génératrice de la quadrique (H) rencontre les deux courbes 
en des points formant une division harmonique. 
Les biquadratiques (G) et (L) sont conjuguées à un même 
tétraèdre. 
Car soient g a ,l a les tangentes en A aux deux courbes (G) et (L) ; 
l'a une génératrice du système (/ a ) tangente à (G) ; A' son point 
de contact ; g' a la seconde génératrice passant par ce point. La 
division harmonique relative à la génératrice l a montre que le 
point A' appartient à la courbe (L) ; la division harmonique 
relative à la génératrice g' a montre que cette droite est tangente 
en A' à la courbe (L). Donc le quadruple A'B'C'D' complé¬ 
mentaire de AB CD pour la courbe (G) est aussi le complémen¬ 
taire de AB CD pour la courbe (L). Ces deux courbes sont donc 
conjuguées au même tétraèdre. 
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