J.-E. Verschaffelt. — Sur la construction graphique 
outre, le R 0 réel s’est notablement rapproché du R 0 de départ, 
ainsi qu’on pouvait également s’y attendre. 
Ici encore les écarts les plus grands se trouvent dans le voi¬ 
sinage du sommet. Pour juger du degré de précision de cette 
partie de la courbe construite, je me suis servi encore une fois 
d’un développement en série, mais j’ai pris maintenant un 
développement en coordonnées polaires, qui donne une série 
beaucoup plus rapidement convergente que le développement en 
coordonnées rectilignes employé plus haut. Je prends notam¬ 
ment comme origine des coordonnées le centre de courbure au 
sommet ; représentant par 3 l’angle que le rayon vecteur p fait 
avec Y axe, on a alors 
x = p sin 3 et z = B 0 — p cos £ (*), 
et l’équation différentielle 
1 1 2 
R+ff _A + B J - K + B, 
2 
devient 
p sin S— p' cos 3 p 2 -f 2p' 2 — pp" 2 
p sin 3 (p 2 + p' 2 ) 1 '* + (p 2 + p' 2 ) 8 '* = k 0 + B(R °- ÛCO 
Posant 
p = R 0 (l —t) avec t = t 2 £ 2 + t 4< 9- 4 -f- t 6 S 6 + • • • 
on trouve 
(*) J’ai déjà introduit ce système de coordonnées pour résoudre l’équation diffé¬ 
rentielle de la surface capillaire, par approximations successives, dans le cas où la 
surface est à peu près sphérique. (Voir Yersl. Kon. Akad. Amsterdam , 29 juin 1918; 
Comm. phys. lab. Leiden , suppl. n° 12 c.) 
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