J e Neuberg. — Un problème sur les quadrilatères articulés . 
L’équation (2), après le remplacement de v par ^ et de 
p par j!, devient successivement 
(S) 
la 2 
i+l 
1 + 1* 
>|AC 2 
1 +X 
■,x -»• 
1 + |* 
m' 
y +k) = 
X+' 
: + U 2 ) = 0, 
(6) 
KX 
a 2 + pc 2 ^ = 
H) 
(d 2 + Ib 2 ^ : 
(7) 
a 2 + c 2 
a 2 
; + - + K 
i * 
a 2 , 
= i 2 + d 2 + y + )+ 2 . 
3. 
L’égalité (5) 
suggère la 
solution 
a 2 
(A b 2 
Xc 2 
d 2 
i+. 
X 1 + p- 
i+; 
K 1 +ja’ 
d’où 
l’on tire 
^ 
il 
Xp = 
a 2 # 
" «X 
X = 
d 2 (b 2 — a 2 ) 
è 2 (c 2 —#)’ 
a 2 (c 2 — d 2 ) 
e 2 (è 2 — a 2 ) ’ 
Une autre solution de (5) résulte de 
elle donne 
\xd 2 
b 2 
C 2 
■ i+i*’ 
i+i* 
1 + v 
x ^ 
c 2 d 2 
1 * 
_ a?b 2 ' 
d 2 (ô 2 — c 2 ) 
c 2 (a 2 
— d 2 ) 
b 2 (a 2 — d 2 )’ 
P ~ a 2 (b 2 
-c 2 )' 
Ces deux solutions ne sont pas essentiellement différentes. 
Le cas où deux côtés consécutifs du quadrilatère ABCD sont 
égaux est à écarter ici, car il fait coïncider deux sommets con¬ 
sécutifs du quadrilatère XYZU avec un sommet de ABCD. 
585 
