Sur une congruence linéaire de cubiques gauches, 
par L. Godeaux. 
Note de M. STUYVAERT, correspondant de l’Académie. 
J’ai l’honneur de présenter à la Classe des sciences et de 
signaler à son attention un travail de M. L . Godeaux sur une 
congruence de cubiques gauches . 
Ce travail revient sur des recherches antérieures du même 
auteur et donne, de la congruence en question, une représen¬ 
tation par matrice. 
Un cas particulier, étudié à la fin de la note de M. Godeaux, 
a ceci de remarquable que les paramètres figurent au premier 
degré et que néanmoins cette formule ne rentre dans aucun des 
six types rencontrés par le soussigné, dans la classification 
donnée jadis, de toutes les congruences à paramètres linéaires. 
M. L. Godeaux donne lui-même une explication du paradoxe : 
tandis que les cubiques gauches, étudiées par nous, pouvaient 
tout au plus dégénérer en une droite et une conique ou en trois 
droites, il arrive pour oo 1 valeurs des paramètres que les 
cubiques de M. L. Godeaux dégénèrent en une droite et un plan 
(ce sont donc des infinités doubles de points), et ces plans 
enveloppent un cône quadratique. 
Il y a ici un phénomène algébrique nouveau et fort curieux : 
par tout point de l’espace il passe une cubique non dégénérée 
de la congruence et deux cubiques dégénérées. 
Seulement il faudrait s’entendre sur le point de savoir si la 
congruence mérite encore le nom de linéaire. 
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