appartenant à une surface algébrique de genre 5. 
Pour éliminer le dernier cas, commençons par remarquer 
qu’aux points de coïncidence 0^ 0 2 , 0 3 de I 7 correspondent, 
sur F*, les points A l5 Â 2 , Â 3 , qui sont simples pour cette sur¬ 
face. Par conséquent, si F* présente un point triple, elle en 
présente six autres. 
Ces points ne se trouvent certainement pas dans les pians 
y ± = 0, y é = 0. D’autre part, leurs coordonnées doivent annuler 
les dérivées secondes de l’équation de F*. Or, si l’on prend la 
dérivée seconde de cette équation par rapport à iy 4 , on trouve 
■yl y a = 0- Nous arrivons à une absurdité; donc F* ne possède 
pas de points triples en dehors de À 4 . 
De tout ceci, on conclut que les adjointes à la surface F 4 
se comportent de la même manière que les adjointes à F*; par 
suite, 
Les surfaces F ± et F ont les mêmes caractères invariants p (1) , 
P«> IV P 2- 
8. — Considérons le système linéaire d’hyperquadriques 
de S 6 
= 0 . 
Chaque hyperquadrique de ce système est transformée en 
elle-même par l’homographie H ; par conséquent, ces hyper- 
quadriques découpent, sur F it des courbes F invariantes pour H. 
Ou encore, le système [.F J est composé au moyen de Finvolu- 
tion I 7 . Il est facile de voir qu’on ne peut amplifier le 
système | F | en lui conservant cette dernière propriété. 
Les courbes F passent par les points 0 1? 0 2 , 0 3 , unis pour I 7 . 
Voyons de quelle manière : 
L’hyperplan tangent à une quelconque des hyperquadriques 
considérées, en O i9 a pour équation x 5 = 0. Par conséquent, 
cet hyperplan ne contenant pas le plan tangent 
$2 ffr *^3 '— Xi Xq —— 0 
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