Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
La limite de la parabole gauche T t est donc une cubique 
gauche dégénérée, formée par une conique et une droite d. 
Cette conique est la parabole (a) (2). En effet, la tangente p 
menée du point A a à une parabole gauche orthogonale (u), 
dont la développable (D-*) n’est pas dégénérée, est située dans 
le plan oscillateur commun B CD. Soient M le point de con¬ 
tact; B 1? C 1? D a les points de rencontre de p avec les côtés du 
triangle B CD. Le rapport anharmonique des quatre points 
(MB.C.D J est égal à celui des plans osculateurs a, p, y, S 
de la parabole gauche orthogonale (tt) et, par suite, égal à 
(h a h b h c hd). On a donc (2) 
(MBiCiDD = (A ff BCD), 
et (1) le point M appartient à la parabole (a). 
Dans le plan B CD, il y a les génératrices A a B, A ff C, A a D 
des développables dégénérées (D*) : 
[(B), (P*)l [(C), (y*)] [(D), (8*)] 
et la génératrice singulière ac de [(A), (a<r)]. Les points cor¬ 
respondants M sur la parabole (a) sont B, C, D, A ff . 
La dernière développable [(A), (a<r)] a une génératrice AA<y 
issue du point A a et extérieure au plan B CD; chacun de ses 
points est un point de contact M ; la droite d est donc identique 
à A A<j. 
On vérifie d’ailleurs aisément que la parabole gauche dégé¬ 
nérée .[(a), A AJ appartient au complexe A; car si l’on désigne 
par R, R' deux points pris respectivement sur la courbe (a) et 
la droite AA a , le rapport anharmonique des plans RR'(ABCD) 
est égal à (A a BCD) ou égal à (h a h b h c h d ) (2). Ainsi, 
La famille des paraboles gauches T t du complexe tétraédral A 
circonscrites au tétraèdre principal AB CD comprend quatre 
courbes dégénérées : 
[(a), A AJ [(p), BBJ [(y), CCJ [(S), DDJ. 
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