Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
Les plans (A, a<r), (B, p<r), (G, y a-), (D, 8<r) sont tangents à 
la surface <ï> le long des droites AA a , BB a , GC a , DD a . 
8. Le faisceau du troisième ordre (ot(3y8jx) ayant pour sup¬ 
port la parabole gaucfie orthogonale (tu) (5) est projectif à la 
ponctuelle du troisième ordre (AB G B T) dont le support est la 
parabole gauche T t (5). Donc 
Une parabole gauche orthogonale (tu) et une parabole gauche 
r t de la surface <ï> ont un seul point commun M ; si Ton désigne 
par ^ le plan osculateur en ce point M de la courbe (tu), par T 
le point de contact de la courbe F t et de la conique Soo , on a 
(ABCDT)ÿ\ ( a PyS[A)7\ (AffB^CjDçT). 
Ces formes projectives ont pour supports respectivement les 
courbes T t , (tu), ~oo . 
9. Les tangentes aux points M d’une parabole gauche ortho¬ 
gonale (tu) de la surface <f> rencontrent la conique Soo en des 
points T ; on a la projectivité 
(M)Â(T). 
Par analogie, pour une seconde parabole (tu,), on a la projec¬ 
tivité 
(Mx)Â(T); 
par suite, 
(M)7v(Mi). 
Deux points homologues M, M 4 correspondent au même 
point T de la conique et sont situés sur une même parabole 
gauche T t de la surface <ï> (4). Les paraboles gauches dégé¬ 
nérées r, montrent qu’une face du tétraèdre A B G D passe par 
deux points homologues des ponctuelles projectives (M), (MJ. 
Ainsi, 
Les paraboles gauches de la surface 4» déterminent sur 
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