Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
point O a (2) et sont tangents à la conique 2». Les points de 
contact T ai , T a2 sont les éléments doubles de la projectivité 
cyclique définie sur la courbe Sao par le terne (B<jC a D a ). Le 
point O a est donc le pôle des contacts de cette conique Hoo et 
de la conique S a déterminée par les cinq points S a6 , S rtC , S ad , 
T ai ,Ta 2 - Les deux paraboles gauches T t (4) déduites des points 
'l*!» Ta 2 sont situées sur le cône (A a ) de sommet A perspectif 
à la conique E a . Ainsi 
Une conique 2 a circonscrite au triangle S ab S ac S ad a un 
doitble contact avec la conique 2ao (2) ; le point O a (2) est le 
pôle des contacts. Deux paraboles gauches T t de la surface d> 
sont situées sur le côme (A a ) de sommet A perspectif à la 
conique E a . 
Ce cône (A a ) jouit seul de cette propriété pai^mi les cônes 
quadratiques de sommet A. 
Les points B, C, D sont les sommets de cônes analogues. 
12 . Le cône (A a ) ( 11 ) ne change pas si la parabole gauche 
orthogonale (tt) varie. Les points d’osculation A 1? A 2 des plans 
oq, a 2 sont d’ailleurs alignés sur le point j3yS = A et appar¬ 
tiennent respectivement aux deux paraboles gauches T t déduites 
des points T ai ,T a2 (4, 11). La droite AA*A 2 est donc une géné¬ 
ratrice du cône (A a ). Par conséquent. 
Les plans (3, y, 8 définissent une projectivité cyclique sur 
chacune des paraboles gauches orthogonales (u) de la surface <b. 
Les droites joignant les points d’osculation des éléments doubles 
de ces projectivités sont les génératrices du cône (A a ). 
Ces points d’osculation décrivent deux paraboles gauches T t de 
la surface d>. 
13. Les deux paraboles gauches T t de la surface d> situées 
sur le cône (A a ) ont même tangente et même plan osculateur au 
point A. 
En effet, la tangente t A et le plan osculateur t a au point A 
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