CL Servais . — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
d’une parabole gauche T t de la surface <3> sont respectivement une 
génératrice du cône (A,) (3) et le plan tangent le long de cette 
génératrice. Ils déterminent dans le plan a- à l’infini un point 
T a de la conique E, (3) et la tangente en ce point. Mais le 
rapport anharmonique des quatre plans t a , t A B, £ A C, t A D est 
égal à ( h a li b li c h d ) ; donc sur la conique h t on a 
(Ia^û* S ac S ac ^) = (h a h d h c h d ). 
Quand la conique £* est la conique E a , le cône (A*) identique 
au cône (A a ) contient deux paraboles gauches Y t . L’égalité 
précédente montre que ces deux courbes ont même tangente et 
même plan osculateur au point A. 
14. Les couples de plans (a, (3), (y, 3) définissent une invo- 
lution sur chacune des paraboles gauches orthogonales (tt) de la 
surface <I> ; les points d'osculation des éléments doubles décrivent 
deux paraboles gauches T t de la surface d>. 
Car les tangentes en ces points d’osculation, pour chacune 
des courbes (tt), doivent passer par les éléments doubles de 
l’involution (A a B a , C a D ff ) sur la conique E». La propriété 
énoncée résulte donc du théorème (4). 
15. Les tangentes au point A des paraboles (j3), (y), (3) de 
la surface d> rencontrent le plan a- à l’infini en trois points Ap, 
Ay, As, situés sur une droite passant par le point O a (2). 
En effet, ces points sont respectivement sur les droites (3a-, 
ya-, 3a-, et l’on a (2) 
■ (ApB ff S flC S a( j) = (AB ff CD) = (h a hbh c hd)> 
(A r BC a S ad ) = (ABC 5 D) = ( b a hi,h c h^) f 
(A$S a& S ac D ff ) = (ABCD ff ) = {h a h b h c h d ). 
Les ponctuelles 
( A P b(7^ac^aci)> ( A y C ff S aÉ j), (A^S a j, S ac D 7 ) 
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