Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
Le point T A est donc la trace sur le plan a- à l’infini de la 
tangente au point A de la parabole gauche T t située sur le cône 
de sommet A perspectif à la conique H t (13). La droite p coupe 
donc en trois points le lieu des traces T A des tangentes au 
point A des paraboles gauches T t . 
Dans le plan ABC la tangente AAp à la parabole gauche 
dégénérée r*==[((3), BBJ (6) est la seule droite de ce plan 
tangente en A à une parabole gauche T t ; par suite, les côtés du 
triangle S a& S ac S ad sont des tangentes inflexionnelles du lieu(T A ) ; 
les points d’inflexion correspondants sont Ap, Ay, As. 
Il existe dans le plan a- une conique particulière E a (11) cir¬ 
conscrite au triangle S ab S ac S ad et ayant un double contact avec 
la conique Soo. La tangente commune au point A des deux 
paraboles gauches T t (13) rencontre cette conique S a en un 
point A^, point double du lieu (T A ). On a d’ailleurs sur cette 
conique E a (13) 
(A ff S a &S ac S ad ) = (h a h b h c h d ) 
et sur Hoo (2) 
(A^B^C^D^) = (h a h b h c h d ); 
donc 
(■A ff S a& S ac S ad ) = (A a B^C^Dff). 
Les deux coniques S a et E» , ayant un double contact, se cor¬ 
respondent dans une homologie de centre O a ; les points S ab et 
B< 7 , S ac et G< 7 , § ad et D a sont des points correspondants (*). 
D’après la dernière égalité les points A^ et A <7 sont également 
homologues et, par conséquent, les points A^, A ff , O a sont colli- 
néaires. On peut conclure : 
Le lieu (T A ) des traces T À sur le plan a- à l'infini des tan¬ 
gentes au point A des paraboles gauches F t de la surface est 
une cubique nodule. Les points d'inflexion sont Ap, Ay, As (15); 
(*) Le coefficient d’homologie est égal à — 2. 
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