Cl. Serimis. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
les tangentes inflexionnelles sont les côtés du triangle S ab S ac S ad 
(2). Le point nodal A a est sur la droite O a A a (2) et sur la 
conique 2 a (11). Le rapport anharmonique des quatre points 
A4, S ab , S ac , S ad de la conique £« est égal à (h a h b h c h d ). 
Cette propriété montre que 
Les sommets du tétraèdre AB CD sont des points triples de la 
sut'face <ï>. Le cône du troisième ordre (A 3 ) formé par les tan¬ 
gentes à la surface au point A a une génératrice double AA' a ; les 
génératrices inflexionnelles sont AAp, AAy, AA§; les plans tan¬ 
gents correspondants sont les faces p, y, 8 du tétraèdre. 
17. Soient M un point quelconque du plan <r, M' le point 
(S afe M, S ac S ad ), le point déterminé par l’égalité 
{M’M.SadSac) = (h a h b h c h d ); 
la droite MM A coupe les droites S ab S ad , S aZ ,S ac aux points M 2 , M 3 
et l’on a 
(MM a M 2 M 3 ) = (h a h b h c h d ); 
Cette droite est la seule issue du point M et satisfaisant à cette 
dernière égalité. Elle rencontre le lieu (T A ) (16) en trois points 
Ta» T a , 1 a . 
La conique circonscrite au quadrangle (T A , S a& , S ac , S ad ) 
et telle que 
(TAS a ôS ac S ad ) = (ha K h c h d ) 
est tangente en un point T à la conique (16) et passe par le 
point M(l). Le cône (A*) de sommet A perspectif à contient 
la parabole gauche déduite du point T (4). La droite AM 
rencontre une seconde fois cette courbe T t en un point X 
distinct de A; car la tangente au point A de iy passe par le 
point T a (16). 
Par analogie, il y aura deux autres paraboles gauches iy , iy, 
rencontrant la droite AM une seconde fois aux points X', X”; 
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