Séance du 15 décembre 1921. 
La formule d’Airy et ses applications , par F. Keelhoff, 
professeur à l’Université de Gand. 
Rapport de M. A. Demoulin, premier commissaire. 
Tous ceux qui se sont occupés d’horlogerie théorique savent 
combien est pénible, par les méthodes actuelles, l’étude des 
perturbations causées au mouvement des balanciers ou des 
pendules par des forces extérieures. Il existe cependant, pour 
résoudre cette question dans le cas d’un pendule à oscillations, 
une méthode simple et rapide fondée sur une formule que 
l’astronome anglais Airy a publiée, en 1827, dans les Cambridge 
Transactions . Cette formule donne, sous forme d’intégrale 
définie, la variation de la durée d’une oscillation quelconque 
sous l’action d’une perturbation agissant sur tout ou partie de 
celle-ci. La démonstration d’Airy est longue, compliquée et 
présente l’inconvénient de ne pas donner une idée du degré 
d’approximation. 
Dans le mémoire qui nous est soumis, M. Keelhoff établit la 
formule d’Airy par une méthode beaucoup plus rapide; son 
analyse lui fournit, en outre, une formule nouvelle, très utile 
dans l’étude de certains échappements. M. Keelhoff établit aussi 
des formules analogues à celle d’Airy, relatives au balancier 
circulaire et au pendule de torsion. 
Les applications de ces différentes formules sont fort nom¬ 
breuses, et M. Keelhoff en fait une étude approfondie. Son 
travail est une importante contribution à l’horlogerie théo¬ 
rique; aussi ai-je l’honneur d’en proposer l’impression dans les 
Mémoires in-8°. 
M. Stroobant, second commissaire, se rallie à cette conclusion. 
Celle-ci est adoptée par la Classe. 
Conformément aux conclusions des rapporteurs, la Classe 
décide l’impression du travail dans ses Mémoires in-8°. 
1921. SCIENCES. 
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