BULL. SOC. YAUD. SC. NAT. XX, 90 . 
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NOTE 
SUR LA 
RÉSOLUTION NUMÉRIQUE DES ÉQUATIONS 
PAR LE 
D* H. AMSTEIN 
professeur à l’Académie de Lausanne. 
La solution cl’un grand nombre de problèmes dépend en 
dernier lieu de la résolution d’une équation algébrique ou 
transcendante. Aussi, de tout temps et ajuste titre, les mathé¬ 
maticiens se sont-ils préoccupés des méthodes pouvant servir à 
la résolution numérique des équations. Aujourd’hui on en pos¬ 
sède plusieurs qui toutes peuvent fournir de bons résultats, à 
tel point qu’il paraît presque oiseux d’en chercher encore d’au¬ 
tres. Cependant, en appliquant les diverses méthodes existantes 
on s’aperçoit bientôt que chacune d’elles présente, à côté d’avan¬ 
tages réels, certains inconvénients qui, dans beaucoup de cas, 
en rendent l’application extrêmement laborieuse. Il est probable 
que ces inconvénients ne pourront jamais être évités entière¬ 
ment, mais, tant qu’ils subsisteront, toute méthode nouvelle ca¬ 
pable d’abréger le travail purement mécanique sera accueillie 
favorablement par les intéressés. 
Après avoir jeté un coup d’œil rapide sur les principales mé¬ 
thodes actuellement en usage, pour en signaler les avantages et 
les inconvénients, nous offrons au lecteur, dans cette note, une 
autre méthode que nous appellerons la méthode des trois points, 
et qui mérite peut-être une modeste place à côté de celles qui 
sont déjà connues. Est-elle nouvelle? Nous l’ignorons et nous en 
doutons même, tant l’idée qui y a conduit paraît simple. Mais, 
comme elle nous a rendu service en mainte occasion, nous dési¬ 
rons qu’elle soit utile à d’autres et c’est le seul motif qui nous 
engage à la soumettre au lecteur compétent. 
1. La régula falsi. La méthode dite la régula falsi est sans 
contredit la plus connue. Non-seulement elle a dû se présenter 
tout naturellement à l’esprit, mais elle est facile à retenir et son 
application est simple. 
