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PES 
Ces trois lois peuvent se résumer par la 
formule du pendule, 
(2) t = * y 
9 
t étant le temps d’une oscillation ; n le 
rapport de la circonférence au diamètre, ou 
3,141592 ; l la longueur du pendule simple 
qui oscille (on appelle pendule simple celui 
qui serait formé par un pont matériel pe¬ 
sant, suspendu à l’extrémité d’un fil inex¬ 
tensible); et g l’intensité de la Pesanteur, 
nombre que nous avons déjà vu dans les 
formules (I) du mouvement uniformément 
accéléré. 
Il est impossible de réaliser le pendule 
simple, mais les lois sont les mêmes pour 
les pendules composés dont on se sert ; 
seulement pour déterminer le nombre g , 
il est nécessaire d’avoir la longueur l du 
pendule simple correspondant. On a em¬ 
ployé différents procédés pour cela; les plus 
simples sont ceux de Borda et de Kater. 
Borda a augmenté la masse, du pendule, et 
diminué celle du fil, de sorte que la dis¬ 
tance entrele centre de gravité de la lentille 
et le point de suspension donne la lon¬ 
gueur!; Kater s’est servi d’un pendule qu’il 
pouvait retourner , et s’est basé sur cette 
loi mathématique , que les axes d’oscil¬ 
lation et de suspension sont réciproques 
l’un de l’autre. 
On peut concevoir qu’en prenant toutes 
les précautions convenables, et qu’en fai¬ 
sant toutes les corrections nécessaires , si 
l’on compte pendant un temps donné, pris 
pour unité, le nombre d’oscillations qu’ef¬ 
fectue le pendule, on en déduit alors la du¬ 
rée d’une oscillation avec une précision d’au¬ 
tant plus grande, que le nombre des oscil¬ 
lations a été plus considérable. 
Borda est le premier physicien qui ait 
donné avec beaucoup d’exactitude les os¬ 
cillations du pendule. Il fit ses expériences 
à l’Observatoire de Paris en 1790.MM. Biot, 
Bouvard et Mathieu répétèrent les mêmes 
expériences en 1808 , et MM. Arago et de 
Humboldt en 1818, en employant d’autres 
procédés. Les uns et les autres parvinrent 
aux mêmes résultats que Borda, c’est-à- 
dire que l’intensité de la Pesanteur, à Paris, 
était égale à9 m ,8088, valeur qui indique 
qu’un corps qui tomberait dans le vide 
pendant une seconde , aurait une vitesse 
telle que, si on l’abandonnaitensuite à lui- 
même, il parcourrait cette distance pendant 
les secondes suivantes. Dès lors, l’espace par • 
couru pendant cette première seconde serait 
égale à 4 m ,9044. L’emploi de la formule (1) 
citée plus haut exige deux choses : la me¬ 
sure de la durée des oscillations du pen • 
dule., et la détermination de la longueur 
du pendule simple; opérations qui deman¬ 
dent les plus, grands soins, si l’on veut 
comparer l’intensité de la Pesanteur en di¬ 
vers lieux sur la surface du globe , là sur ¬ 
tout où il n’y a que de faibles différences. 
Pour faire cette comparaison , il suffit de 
faire osciller le même pendule, dans les 
mêmes circonstances, en différents lieux ; 
et comme alors la longueur du pendule 
simple est la même, il s’ensuit que la durée 
des oscillations varie en raison inverse de 
la racine carrée de l’intensité de la Pesan- 
„ / t K 2 l 
teur, puisque t = n y -, on a <7 = —, 
9 t* 
g t ' 3 
et dans ces deux localités on aura — = —, 
g' V 
c’est-à-dire que le rapport des intensités de 
la Pesanteur sera en raison inverse du carré 
des temps des oscillations du pendule. 
Dès lors, il devient facile, connaissant l’in¬ 
tensité d’un des lieux , d’en déduire celle 
des autres points. 
La longueur du pendule simple idéal , 
qui bat la seconde sexagésimale, déterminée 
avec soin, d’après ce que nous avons dit 
plus haut, a été trouvée à Paris, d’après 
Borda, de 993 mm ,8267; à Londres, de 
994 mm ,1147, par Kater. 
On a reconnu que la Pesanteur allait en 
diminuant, des pôles à l’équateur de ~ de 
sa valeur moyenne. Deux causes contribuent 
à celte diminution : l’aplatissement de la 
Terreaux pôles et la force centrifuge. Nous 
sommes amené naturellement à dire quel¬ 
ques mots de la figure de la Terre ; si l’on 
fait abstraction des inégalités qui se trou¬ 
vent à sa surface, et qui peuvent être né¬ 
gligées relativement à son diamètre ; la 
surface peut être considérée sensiblement 
comme régulière. Les anciens avaient déjà 
une idée de la courbure de la Terre, qu’ils 
supposaientsphérique, n’ayant aucun moyen 
de déterminer au juste ses véritables di¬ 
mensions. Ce fut Newton qui annonça que 
