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volume d’un corps, D sa densité, et n sa 
pesanteur spécifique, on a donc, d’après ce 
que nous avons dit : 
M=VD.et P — V 7 r, 
comme tc = Dg , on a P — Y Dg. 
Ainsi la masse d’un corps est représentée 
par le produit de la densité par le volume, 
tandis que le poids absolu est représenté 
par le produit du volume de la densité et 
de la gravité. Mais, comme à la surface de 
la terre nous ne prenons que les poids re¬ 
latifs, et nullement les poids absolus, on 
aura : 
P _ Y D g 
P' ~ V'rT'V 
et si le corps dont le poids est p' est pris 
pour unité, on aura, en considérant l’unité 
de volume, D' = 1, et il viendra : 
P V D 
— ou simplement P = V D. 
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Ainsi, la formule P=VD# s’applique au 
poids absolu , et P=VD au poids relatif; 
quant à la pesanteur spécifique, on la con¬ 
fond avec la densité, de môme que l’on con¬ 
fond les mots de masse et de poids; mais, 
d’après ce que l’on vient de voir, la densité 
est à la masse ce que la pesanteur spécifi¬ 
que est au poids, et, comme on prend les 
poids pour mesure des masses, les pesan¬ 
teurs spécifiques mesurent les densités ; 
c’est pour cela que l’on confond ces deux 
dénominations. 
Nous devons parler du principe d’Archi¬ 
mède, en vertu duquel les corps semblent 
se mouvoir en sens inverse de la pesanteur, 
quoique obéissant à cette force. Ce principe 
est le suivant : tout corps plongé dans un 
fluide perd une partie de son poids égal au 
poids du volume de fluide déplacé. Suppo¬ 
sons un instant une masse fluide gazeuse ou 
liquide en équilibre; rien ne troublant cet 
équilibre, les molécules ne changeront pas 
de place, les unes par rapport aux autres. 
Si l’on conçoit qu’une portion de ce fluide 
se solidifie sans changer de densité, alors 
l’équilibre subsistera toujours; mais comme 
elle est sollicitée à tomber par l’influence 
de la Pesanteur, pour que cet état de choses 
persiste, il est nécessaire qu’une force égale 
et contraire au poids de la masse solidifiée 
agisse en sens inverse de la Pesanteur. Cette 
force, c’est la poussée du fluide qui est ver¬ 
ticale, dirigée de bas en haut, égale au 
poids de cette masse de fluide solidifiée et 
appliquée à son centre de gravité; elle est 
dueà la différence des positionsdufluidedans 
le sens vertical. Si l’on met à la place de la 
masse solidifiée un corps de même forme, 
mais d’une autre densité, alors la poussée 
existant toujours de bas en haut, puisque 
rien n’est changé dans l’arrangement des 
molécules, la force qui sollicitera le corps 
sera son poids P, diminué du poids du vo¬ 
lume de fluide déplacé P’. Si D et D' sont 
les deux densités, la force qui attirera le 
corps à tomber de haut en bas sera : 
P-P' = Y(D —D'). 
Si D est plus grand que D , le corps tom¬ 
bera à la surface de la terre; c’est ce qui 
arrive quand une balle de plomb est aban¬ 
donnée à elle-même au milieu de l’eau ; 
elle se précipite vers le fond de ce liquide. 
Si D=D' l’équilibre subsistera, et le corps 
restera en suspension. Enfin si D'J^> D, le 
corps sera sollicité à monter de bas en haut. 
C’est ce qui arrive dans le cas d’une boule 
de liège mise à 1 pied sous l’eau; elle re¬ 
monte rapidement à la surface. 
C’est en \ertu de ce principe que les aé¬ 
rostats s’élèvent dans l’air, car la densité de 
l’hydrogène étant moindre que celle de l’air, 
il y a un excès de pression de bas en haut 
qui entraîne le ballon. Du reste le principe 
d’Archimède est vrai par les liquides, les gaz 
et les vapeurs, car la seule condition néces¬ 
saire à son existence est le principe de trans¬ 
mission de pression dans tous les sens, prin¬ 
cipe qui se vérifie pour tous les fluides. 
Pour déterminer la pesanteur spécifique 
ou la densité des corps, on se fonde sur le 
principe d’Archimède, et on peut employer 
pour les solides et les liquides la balance 
hydrostatique; on fait aussi usage d’aréo¬ 
mètres, qui sont de deux sortes , à poids 
constant, ou à volume constant. Enfin pour 
les gaz il suffit de déterminer les poids de 
deux volumes égaux de gaz et d’air, dans 
les mêmes circonstances de température et 
de pression. 
C’est la pesanteur qui règle les conditions 
d’équilibre des fluides placés à la surface 
de la terre ; car ces conditions dépendent de 
