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sures prises sur le cristal, de quelques don¬ 
nées expérimentales, dont on déduit aisé¬ 
ment tout le reste par le calcul. Or, on ne 
mesure jamais directement les dimensions 
linéaires, parce qu’elles ne sont soumises à 
aucune règle : on se borne à mesurer les 
angles, et seulement une sorte d’angles, 
savoir, les angles dièdres, ou ces espèces de 
coins formés par la rencontre de deux faces. 
On se sert pour cela de deux genres diffé¬ 
rents de Goniomètres : les Goniomètres or¬ 
dinaires ou d’application, et les Gonio¬ 
mètres à rotation et à réflexion. 
Le Goniomètre d’application (inventé par 
Carangeau) est ainsi nommé, parce que l’on 
fait prendre aux deux règles mobiles ou ali¬ 
dades, qui en forment la partie essentielle, 
une ouverture d’angle égale à celle de l’an¬ 
gle cherché, en les appliquant sur les faces 
du cristal, comme le représente la figure 1. 
11 consiste en deux petites règles ou lames 
d’acier, réunies par un axe, sur lequel 
elles peuvent tourner à frottement doux. 
On applique ces lames par leur tranche sur 
les deux faces de l’angle que l’on veut me¬ 
surer, en tâchant de les maintenir bien per¬ 
pendiculaires à l’arête d’intersection de ces 
faces, et faisant en sorte qu’il ne reste au¬ 
cun jour entre la règle et la face sur la¬ 
quelle on l’appuie. Cela fait, sans alté¬ 
rer la position relative de ces lames, on 
les place sur un rapporteur ou demi-cercle, 
divisé en degrés, de manière que le som¬ 
met de l’angle formé par les deux lames 
coïncide avec le centre , et l’axe des lames 
avec le diamètre du demi-cercle. Il est 
clair que les deux règles font connaître alors 
la valeur de l’angle par le nombre de de¬ 
grés du cercle qu’elles comprennent entre 
elles. 
Ce Goniomètre est d’un emploi commode 
et rapide, niais il ne peut donner de résul¬ 
tats précis; il devient impossible de s’en ser¬ 
vir quand les cristaux sont fort petits, et ce¬ 
pendant ce sont les petits cristaux que l’on 
doit mesurer de préférence, parce qu’ils sont 
généralement les plus nets; les cristaux un 
peu volumineux sont sujets à des imperfec¬ 
tions qui rendent leurs faces inégales ou 
discontinues. Avec un pareil instrument, 
on ne peut compter que sur une approxi¬ 
mation assez grossière de la valeur de l’an¬ 
gle, suffisante à la vérité dans quelques 
cas, comme, par exemple, lorsqu’il s’agit 
seulement de reconnaître une variété de 
forme, déjà décrite par les minéralogistes, 
et dont on trouve les angles indiqués dans 
leurs ouvrages; mais s’il est question de 
déterminer les caractères d’une substance 
nouvelle, d’un minéral qu’on observe 
pour la première fois, il faut de toute 
nécessité recourir aux Goniomètres à ré¬ 
flexion , qui peuvent donner la valeur des 
angles que l’on cherche à une minute 
près, et ont l’avantage d’être applicables 
aux cristaux les plus petits, pourvu que 
leurs faces soient assez brillantes pour ré¬ 
fléchir nettement les images des objets en¬ 
vironnants. 
On concevra comment on a pu faire in¬ 
tervenir les lois de la réflexion de la lumière 
dans la mesure des angles, si l’on songe que 
la valeur d’un angle dièdre (ou du moins 
celle de son supplément) est donnée par la 
rotation du cristal , autour de l’arête de 
l’angle, sous la condition que par cette ro¬ 
tation les deux faces viennent se substituer 
l’une à l’autre, se remplacer successivement 
dans la même position. Or, c’est par une 
coïncidence d’images, qui ne saurait avoir 
lieu que pour une direction unique des fa¬ 
ces, que l’on détermine la position initiale 
et la position finale du cristal, soumis à un 
mouvement révolutif. La quantité dont le 
cristal a dû tourner, pour passer de la pre¬ 
mière position à la seconde, s’apprécie à 
l’aide d’un cercle gradué, dont le plan est 
perpendiculaire à l’arête de l’angle. Le mou¬ 
vement est imprimé au cristal au moyen 
d’une alidade qu’on entraîne avec la main, 
le cercle divisé restant fixe ; ou bien, on fait 
participer le limbe au mouvement de rota¬ 
tion du cristal , et dans ce cas, la quantité 
de la rotation est marquée par la distance 
qu’a parcourue le zéro mobile du limbe, re- 
