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il fit voir qu’au-dessous de 12“ de hauteur 
apparente, il était nécessaire d’avoir égard 
aux variations de densité et de température 
des diverses couches atmosphériques que le 
rayon traverse. 
Des lentilles. On appelle ainsi des corps 
diaphanes qui jouissent de la propriété d’aug¬ 
menter ou de diminuer la divergence des 
faisceaux lumineux qui les traversent. On 
ne considère ordinairement en optique que 
des lentilles sphériques, c’est-à-dire des 
lentilles terminées par des portions de 
sphère ou par des plans; on en compte six 
espèces différentes : 
La lentille bi-convexe: les deux surfaces 
terminales sont convexes; 
La lentille plan convexe, 
La lentille à deux surfaces sphériques, 
l’une concave et l’autre convexe; 
La lentille bi-concave; 
La lentille plan-concave; 
La lentille à surfaces concaves ou convexes. 
Les trois premières sont convergentes, les 
trois dernières divergentes. 
On distingue dans une lentille l’axe, qui 
est la ligne mathématique joignant les deux 
centres de courbure des deux surfaces ; le 
foyer, le point variable où aboutissent tous 
les rayons réfractés émanés d’un même 
point de l’axe. Le foyer principal est le foyer 
de rayons parallèles, et la distance focale 
la distance qui sépare le foyer du centre de 
figure. Le foyer peut être réel ou virtuel. 
Considérons d’abord deux milieux séparés 
par une surface courbe convexe et dont 
la convexité est tournée vers un point lumi¬ 
neux placé sur l’axe. Dans ce cas, tous les 
rayons émanés de ce point, en tombant sur 
la lentille, viendront après la réfraction se 
réunir en lin point de l’axe qui est le foyer 
par réfraction s’il est réellement le point 
de concours des rayons, et virtuel quand il 
n’est seulement que celui de leur prolon¬ 
gement. En discutant la formule qui ex¬ 
prime les relations existant entre tous les 
éléments d’une lentille de verre, on trouve 
que, lorsque le point lumineux est placé à 
une distance infinie sur l’axe, ce qui ad¬ 
met le parallélisme de ces rayons, le foyer 
qui est réel est situé à une distance triple 
du rayon de courbure de la lentille; que si 
le point lumineux se rapproche depuis l’in¬ 
fini jusqu’à deux fois la distance du sommet 
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au centre de courbure, le foyer s’éloigne 
depuis trois fois cette distance jusqu’à l’in¬ 
fini. Quand la distance du point lumineux 
au sommet est plus petite que deux fois le 
rayon de courbure , le foyer est virtuel, et 
lalentille ne rend plus convergents ces rayons 
dans son intérieur. Dans ce cas, ils sont di¬ 
vergents , et leurs prolongements vont se 
réunir sur l’axe en dehors de la surface de 
séparation. 
La même formule, d’où l’on a déduit ces 
conséquences, qui sont vérifiées par l’expé¬ 
rience, s’applique au cas d’une lentille con¬ 
cave; il suffit pour cela de changer de ligne 
le rayon de courbure. 
Dans les lentilles ordinaires à deux sur¬ 
faces courbes, et dont l’épaisseur peut être 
négligée, le calcul montre que le foyer 
peut être réel ou virtuel ; que l’on obtient 
pour les rayons parallèles une distance fo¬ 
cale principale qui est toujours positive 
pour les lentilles convergentes , et tou¬ 
jours négative ou virtuelle pour les lentilles 
divergentes. Tous ces résultats peuvent être 
vérifiés par expérience, comme avec les mi¬ 
roirs, au moyen de la lumière solaire ou de 
celle d’une bougie. Les formules supposent 
que les points lumineux sont situés sur l’axe 
de la lentille, mais elles s’appliquent au 
cas où ces points sont situés hors de l’axe, 
en admettant toutefois que les axes secon¬ 
daires ne fassent que de très petits angles 
avec l’axe principal. L’axe secondaire est 
la ligne menée par le centre de la lentille 
et le point lumineux. Le champ de la len¬ 
tille est l’angle que peuvent former les axes 
secondaires sans cesser de donner des ima¬ 
ges suffisamment exactes ; l’ouverture est 
l’angle sous lequel on la voit de son foyer 
principal; cét angle ne doit pas dépasser 10 
à 12": s’il est plus grand ^ les rayons qui 
viennent tomber sur les bords de la lentille 
ne concourent plus avec ceux qui passent 
près du centre, et dans ce cas on dit qu’il 
y a aberration de sphéricité. 
Fresnel a fait une heureuse application 
des lentilles de diverses formes à la construc¬ 
tion des phares qui projettent à des distances 
de 10 ou 15 lieues en mer une lumière as¬ 
sez vive pour indiquer aux navigateurs leur 
position précise. 
Pour donner une idée de ce mode d’é¬ 
clairage, il faut se représenter une lentille 
