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Analyse mathématique. — Sur les invariants intégraux 
relatifs; par Th. De Donder. 
INTRODUCTION. 
A diverses reprises (*), j’ai montré l’iinportance des 
invariants intégraux relatifs du premier ordre; mon but 
actuel est d’étendre ces recherches aux invariants inté¬ 
graux relatifs d’ordres quelconques. 
J’indique d’abord (n° 1) une nouvelle forme des condi¬ 
tions nécessaires et suffisantes pour que 
Jjb = /’ ^ i i ,...i p = \,...n 
ô- ip 
soit un invariant intégral relatif d’ordre p des n équa¬ 
tions 
les Nj- p , X 4 , ... X M sont des fonctions de x i , ... x n 
(*) Sur les invariants intégraux. (Comptes rendus de l’Acad. des 
sciences de Paris, 9 septembre 1901.) 
Étude sur les invariants intégraux. (Rendiconti Circ. Mat. 
Palermo, t. XVI, 1902, 2 e mémoire, voir chap. XII et XIII.) 
Sur les fonctions de Volterra et les invariants intégraux. (Bull, de 
l’Acad. roy. de Belgique [Classe des sciences], n° 6, juin 1906, 
voir n° 4.) 
