( 68 ) 
1. — Invariant intégral relatif d ordre p. 
Pour que 
J p==J' 2 ^ x h * • • ^ Xi P 
h-.-ip 
soit un invariant intégral relatif du système (1), il faut e 
il suffit, par définition, que la dérivée de S p par rappor 
à t soit égale à une différentielle exacte d’ordre p , c’est- 
à-dire que 
^ = â f y. Wi 1 ..,ip- 1 3x fl . . . 
dt 1 u.X-i 
=/ 2 — 
*!-•*> 
OÙ 
d 0 V» Y ^ 
dt “ M % Xh DJ?,-, 
dW i p ic i ...ip-t ^Wï 1 .../p_2<p 
Pour simplifier l’écriture, je mettrai Wi... p pour 
... i p ; donc, dans la suite, l’indice 1 est mis pour i' 1? 
l’indice 2 est mis pour ï 2 , etc. 
On trouve qu’il faut et qu’il suffit que 
2( : 
Aji+I +l > + ),2...fi 
DX p+ , JX 1 
= W,. 
^ p4 . 
' 1ÏT 
