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C. — Si l’invariant relatif considéré est du (n— l) e 
ordre et si ses coefficients sont indépendants de t , 
J„_i J*.- IV' &r, . . . ^x,_ 1 âx i+i . . . Sx n 
appartient aux équations de la forme 
dXi 
(-1 )% 
— dt , 
i\l 
i — \, . . . n 
où sont les coefficients d'une différentielle exacte d'ordre 
(n — 1); l’expression explicite des A* est donnée par les 
relations (2) ; on a posé, d’autre part, 
la fonction M est un multiplicateur des équations 
étudiées : en effet, de J„_i on déduit 
1 „ = /M *r 4 . . . âx n . 
D. — Nous savons (*) que 
j . y* êoc i 
caractérise le système canonique de 2m équations 
dXi 
(*) Voir mon Étude sur les invariants intégraux, n° 52. 
