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Si 
on trouve que 
— Si y t 3xi = â\Y , 
dt Y 
JS, 311 
w = — h -+- S* Vi — ; 
t 
H est la fonction caractéristique du système canonique. 
Par analogie, considérons le système d’équations diffé¬ 
rentielles qui possède un invariant intégral relatif 
d’ordre (m— 1) de la forme 
J m -1 — f Si* y* • • • ^ X i-1 • * * & X m» 
I 
On trouvera un système d’équations ayant une forme 
remarquable; ce système peut aussi être considéré comme 
une généralisation des équations canoniques. J’étudierai 
dans un autre travail ces diverses classes d’équations. 
3. — Invariants absolus des systèmes (1) et (1)'. 
Lemme il — De tout invariant intégral absolu \ p d'ordre p 
du système (1), on peut déduire un invariant intégral 
absolu Y p+ { d’ordre (p -h 1) du système (1)'. 
Si 
i/,=/ 2 
■•••p 
ï' + 1 =/ ^ M, P . . . Sx p dt. 
« p 
on aura 
