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Démonstration. 
En effet 
tous les coefticients des hx 1 ... lx v seront nuis. 
On en conclut que dans 
tous les coefïicients des Zx l ... lx p àt seront nuis aussi, 
car les sont indépendants de V et les termes tels 
que 
f ^ M,...,,— . . . ( îx p jUSt 
1 i'Tv àt 
sont identiquement nuis. 
Exemples. — Si M est un multiplicateur de (1), M sera 
aussi un multiplicateur de (1)'. 
Ce lemme peut être utilisé dans la généralisation de la 
théorie des conséquents (*) de M. Poincaré. 
Il va nous servir ici à établir un deuxième lemme. 
Lemme IL — De tout invariant intégral absolu I p 
d'ordre p du système (1), on peut déduire un invariant 
intégral absolu \ p d’ordre p du système (i)'. 
(*) Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Paris, 1899, 
t. III, p. 475. 
