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4. — Invariants relatifs des systèmes (1) et (1)'. 
Théorème de M. Hargreaves. — De tout invariant 
intégral relatif J p d'ordre p du système (1), on peut déduire 
un invariant intégral relatif ï p d'ordre p du système (1)'. 
Si 
S P—f 2 
avec 
-L==$f S ... 
on aura 
J p = Jp ■+■ J" ^ ( W,.. ,p _ i ^ Xp) fît. 
p 
Démonstration. 
En effet, de J 7; on déduit l’invariant absolu d’ordre 
( P - l ) de (1) : 
l, + l .3S tf 2 N,.. Sx p 
1 • • • V 
—J 2 ••• ^p+i 
l.-.p-fl 
ou 
jy _ ^p+l2...p p+l 
i M...p + i=----* -r-* 
to P + i Dx, DXp 
Au moyen du lemme (II), on déduira de l p+ i l’inva¬ 
riant intégral absolu Y p+ \ d’ordre p -+- 1 de-(l)' : 
i-/2 5 N ,... t +,X,- fl Sx,.Jr f St. 
l...pp+l 
lp -f i — ip 4- 
