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est un invariant intégral relatif d’ordre p du système (1)'. 
Corollaire (*) : 
—— J p ^ Wj . ..p-i^ . . . 
al i .. P -1 
- 2 2 W ' .rtfV'i • • • M' 
1 .. . p 2 p 
Démonstration. 
On pourrait démontrer ce corollaire en vérifiant si les 
conditions (2) étendues au système (1)' sont satisfaites ; 
mais on est conduit ainsi à des calculs assez pénibles, 
à cause des indices. 
JNous procéderons autrement : vérifions d’abord que 
vf 2 W,... 
‘ P- 1 
— 2 2 w '"-HA to .'-M‘ 
l P-2 P 
-/ 2 ** 
t - p 
+ 2 2 w ‘.-p- , p x p)^i • • • ^p-»^ 
«...p-i ? 
W,., r c 
?( ; 
X „ 
^Xp 
* Dx, 
w, 
<)Xp_4 
(*) Le symbole 8' est affecté d’un accent pour indiquer que dans ce 
cas-ci la variation 8t est différente de zéro. 
