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Comme elle forme un complément à un travail anté¬ 
rieur, j’ai l’honneur d’en proposer l’insertion dans le 
Bulletin de la séance. » — Adopté. 
Une propriété des points de Steiner d'un système d'hexagones 
inscrits ayant les memes sommets ; par J. Wasteels. 
Mlnpport ftf M. Weuherg. 
« Soient A, B, C, D, E, F six points quelconques d’une 
même conique U. En les joignant deux à deux par des 
droites, on peut considérer soixante hexagones ayant ces 
points pour sommets. Steiner, qui, le premier, a étudié 
cette configuration, a remarqué que les soixante pascales 
de ces hexagones concourent trois à trois en un même 
point; on obtient ainsi vingt points que l’on appelle 
points de Steiner. 
Par exemple, les pascales des hexagones ABCDEF, 
ADCFEB, AFCBED, qui ont les mêmes sommets de rang 
impair et dont les autres sommets forment des permu¬ 
tations de même signe, concourent en un même point S. 
Si l’on intervertit deux sommets de rang pair de l’hexa¬ 
gone ABCDEF, on obtient les trois hexagones ADCBEF, 
ABCFED, AFCDEB dont les pascales concourent en un 
point S'. S et S' sont des points de Steiner associés (Gegen- 
punkte); Hesse a démontré que ces points sont conjugués 
par rapport à la conique U. 
Les six hexagones qui ont conduit à deux points de 
Steiner associés, ont pour côtés les droites joignant les 
sommets des deux triangles inscrits ACE, BDF. Soit 
