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P le point de concours des droites joignant A, C, E aux 
sommets du triangle formé par les tangentes en A, C, E, 
et soit Q le point analogue du triangle BD F. Grossmann 
a établi analytiquement (*) et von Staudt géométrique¬ 
ment (**) que les points S, S' partagent harmoniquement 
la droite PQ. 
Dans le mémoire qui m’est soumis, M. Wasteels 
démontre cette dernière propriété pour le cercle et par¬ 
vient à ce théorème intéressant qui est nouveau : Les 
points S, S' partagent la droite PQ additivement et soustrac- 
tivement dans le rapport des tangentes des angles de Brocard 
des triangles ACE, BDF. Grossmann est parti de l’équation 
ACE étant le triangle de rélérence. M. Wasteels rapporte 
le cercle à un diamètre OX et à la tangente OZ en l’une 
de ses extrémités; un point L de la courbe est déterminé 
par un seul paramètre qui est la tangente de l’angle XOL. 
Les calculs sont assez longs; mais il me paraît difficile 
d’établir le théorème sans recourir à des calculs assez 
compliqués. 
Je propose volontiers à la Classe l’insertion du travail 
de M. Wasteels dans le Bulletin de la séance. » — Adopté. 
(*) Journal de Crelle, 1860, p. 174. 
(**) Idem, 1862, p. 142. 
