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menée par le sommet A, soit symédiane du triangle ACE, 
il faut que le rapport des distances des sommets C et E 
à cette droite, ces distances étant affectées de signes 
convenables, soit égal à 
il faut donc que, si f(x, y) = 0 est l’équation de la droite 
précédente, nous ayons 
/ 2R 2cR \ 
\C* -4- 1 C 2 H- 1 / 
( 2R MM 
^ le 2 -f- 1 e 2 1 / 
ce qui conduit à 
(a — c) [ ac — S — m(a + c)] (e 2 -+- 4) (a — c) 2 (e 2 -f- 1) 
(a — e)[ae ~ 1 — m (a -+- e)] (c 2 -4-1) (a — ef (c 2 -f- 1) 
d’où 
(c -t- e) (a 2 -4-1) — 2a (ce -4- 1) 
2 (a 2 — ce) 
Or, le coefficient angulaire de la droite AQ vaut 
d*(a 2 -4-1) — 2a([3 ■+■ y) (c -4- e) (a 2 1) — 2a(ce -4- 1 ) 
2r(a 2 h- 1) — 2(P h- r) 2(a 2 — ce) 
Donc, la droite AQ est une symédiane du triangle 
ACE; en raisonnant, de même, sur les droites CQ et EQ, 
