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démonstration dans le Cours d’analyse de M. C. Jordan 
(t. III, 1896, p. 80), on conclura que (8) représentent 
aussi les conditions nécessaires et suffisantes pour que 
les intersections de (n — r) surfaces 
se conservent pendant le déplacement infinitésimal (7); 
fi, ... f n - r désignent (n — r) invariants distincts de (1) 
et G 1? ... C n _ r sont (n — r) constantes arbitraires. Ce 
sont ces intersections qui jouent ici le rôle des lignes 
(— tourbillons) considérées au V de l’Introduction. 
Reprenons le déterminant A considéré au n° 1 de ce 
travail ; grâce au théorème 6 de mon mémoire M, on 
trouve immédiatement que 
C’est la formule trouvée par M. Zorawski à la page 117 
de son mémoire polonais cité plus haut. 
Bemarque. — On pourrait déduire de (9) une démons¬ 
tration très simple du théorème 7 de mon mémoire M. 
En effet, on sait que NA est un invariant de (1), donc 
aussi log NA, ainsi que B log NA ou B log N + B log A ou 
enfin 
c. q. f. d. 
\ 7 I. — Pour qu'en outre A soit un invariant intégral 
