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on vérifie aisément que 
A' == A" \w\. 
D’où enfin 
a-.Æ-JVi. 
. . . x f ) 
Remarquons que M. Zorawski a établi ses propositions 
pour un système quelconque d’équations de Pfaff; un tel 
système renferme comme cas particulier notre système 
complet (1). 
VIII. — Pour quen outre A soit un invariant intégral 
de (7), c’est-à-dire pour qu’en outre 
A' = A, 
il faut et il suffit que 
. . . x n ) 
\ w -- 
1 %. y.) 
Ce théorème se déduit immédiatement de la rela¬ 
tion (11). 
Remarque. — Si (7) possédait l’invariant intégral 
J M&Ti. . . 
on aurait 
/M6x l . . . &y=/. . . ây n ; 
d’où l’on conclurait aisément la relation 
M' 
I w I = 
M 
Dans la théorie des tourbillons, M joue le rôle de 
densité et satisfait à l’équation de continuité. 
