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d’autres termes, si d’autres relations entre les coefficients 
des inconnues ne viennent pas supprimer encore une 
des trois relations qui nous restent et, dès lors, rendre 
impossible l’analyse d’un tel mélange. La question 
revient donc à chercher s’il existe des cas particuliers 
pour lesquels le système des trois équations devient 
indéterminé, ce qui a lieu lorsque le déterminant formé 
par les coefficients des inconnues est nul. 
Premier cas. — Les trois gaz appartiennent à trois 
groupes differents. 
Comme il y a cinq séries que nous pouvons combiner 
trois à trois, il y aura donc dix cas à considérer. 
Soient x , y , z les volumes des trois gaz appartenant res¬ 
pectivement aUX groupes C n H2n+2, C n 'H2n'-4, C n "H2n"-6; 
nous aurons 
A + D= (w 1)x (n' -4- \)y -+- ( n" -+- ï)z 
2B = (3 n l)i + (5 n' — 2)y -+- (5 n' — 3 )z 
2C = jn 4- 3 )æ + n'y ■+■ (n "—1 )z. 
La valeur du déterminant sera — 2 (8 n' — 6n" — 2n) 
et, pour qu’il soit nul, il faut que n' = n30 . (p). 
Un des systèmes de valeurs qui satisfont à la rela¬ 
tion (p) est n = n' = n" = 1, auquel répond le mélange 
intéressant : CH 4 , CO, C0 2 . 
D’une manière générale, si nous représentons par a, b , 
c, d, e les differentes séries C n H 2 n + 2 , C n H 2 n , CnFLn —% 
