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Géométrie analytique. — Sur la sixième congruence de 
cubiques gauches de M. Stuyvaert; par Lucien Godeaux, 
à Liège. 
Dans son beau mémoire (*) couronné par l’Académie 
royale, M. Stuyvaert a signalé une congruence linéaire 
de cubiques gauches représentée par l’évanouissement de 
la matrice 
v. [ a x -\-cL 1 b x .-\-oi. 7 ,C x ot l a x -{- aj)' x -t-a 5 c' x 
aid x H-a 2 C x a l d x -\-cxo(‘ x 
& I a x ■+" a 5^*a; 
CCyd.”-*-^/’ 
= 0 , 
a X9 b x , ... étant douze formes linéaires en x [7 x 2 , a? 3 , x 4 
et 04 , a 2 , a 3 des paramètres homogènes. 
Les cubiques gauches de cette congruence sont évidem¬ 
ment assujetties à dix conditions; M. Stuyvaert n’en a 
signalé que neuf, ajoutant que la dixième était probable¬ 
ment une condition de contact. Nous avons recherché 
quelle était cette condition et nous demandons à l'Aca¬ 
démie la permission d’exposer les résultats auxquels 
nous sommes parvenu. 
1 . — Soit une courbe gauche du sixième ordre et de 
genre trois dont les points rendent nulle la matrice 
a x 
b x 
c x 
d x 
a x 
K 
c'x 
d' x 
a x 
b: 
c’x 
c/; 
■(*) Cinq études de géométrie analytique (vi-230 pp.). Gand, Yan 
Goethem, 1908, pp. 104,114 et 117. 
