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l’intéressant travail de M. Thomas dans les Bulletins de 
la séance, tout en faisant mes réserves sur quelques points 
relatifs à la forme. » — Adopté. 
Sur la fonction Ç (s, w); par J. Beaupain. 
B&cepp«»t'S < 3 <‘ ,ïB. B m rit* les I r ullèe B*06tsssi»» t 
pt'etttir»' cotninissaii'e. 
« Nous devons nous contenter de donner ici un simple 
aperçu très incomplet des questions traitées dans les 
quatre chapitres qui composent le nouveau mémoire de 
M. Beaupain. 
Dans le premier chapitre, M. Beaupain étudie les 
développements de Ç (s, w) suivant les puissances de s n-X. 
Ceux-ci ont déjà été l’objet des recherches de M. Mellin 
dans son important mémoire de 1898, mais M. Beaupain 
obtient, pour ces coefficients, de nouvelles expressions 
sous forme d’intégrales définies. En particulier, les 
coefficients du développement suivant les puissances de s 
sont des fonctions linéaires de certaines transcendantes 
log V^w), dont voici la définition : 
log (w) = 
0 
(w — \)e~ x 
log^x 
- ax. 
Cette fonction peut être considérée comme une géné¬ 
ralisation de feulérienne log T à laquelle elle se réduit 
pour p. = 0. 
Dans son chapitre II, M. Beaupain établit pour les 
