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on pourra écrire les relations (4) ainsi : 
{z { z z — z\) : (z l z i — z 2 z 3 ) : — xJ) = a 2 : — 2a, : a 0 . (5) 
2. — Lorsque, les quantités ^ et ^ restant fixes, 
z i> z 3 > z 4 varient de façon à satisfaire aux expres¬ 
sions (4) ou (5), on obtient tous les points de la bisécante. 
Au contraire, si l’on donne à — I —, simultanément ou 
H-l 1*2 
séparément, un certain nombre de valeurs, on obtient le 
même nombre de cordes distinctes de la cubique. 
Dans cette dernière hypothèse, nous pouvons comparer 
les formules précédentes (4) et (5) aux formules 
m • Z2 • Z 5 = A,A 2 • (A,/tc 2 -h A^,) : /cc 1 ( u 2 | ^ 
Zt : z 2 : z 3 = a 2 : — 2a, : a 0 , ) 
qui représentent, dans la géométrie du plan, un point 
rapporté à un triangle de référence dont les côtés ont 
pour équations 
Z\ = 0 , z% — 0 , z 3 = 0 . 
Nous sommes ainsi conduit à établir une correspon¬ 
dance entre Vêlement bisécante de la cubique gauche et 
Vélément point du plan. 
Du reste, les expressions z 4 z z — z\, z 4 z 4 ~ z 2 z 5 , 
z 2 z 4 —£§, dans les rapports (4) et (5), sont actuellement 
de véritables variables homogènes, indépendantes l’une 
de l’autre; car à une valeur de la somme des quan¬ 
tités — et — peut correspondre une infinité de valeurs dis- 
f*» 1*2 ^ ^ 
tinctes de leur produit et inversement. 
Dans les formules dépendant uniquement de ces 
