( 8i9 ) 
Nous en concluons que la développable circonscrite (C 2 ) 
est tangente aux cônes Z l = O et Z 3 = O le long des géné¬ 
ratrices suivant lesquelles l’hyperboloïde Z 2 = O coupe ces 
cônes. 
Ces génératrices ont pour équations : 
Zi — 0 et z 2 = 0 ; z 3 = 0 et z t = 0. 
4. — La forme quadratique binaire aj, dont les racines 
ont pour images les appuis de la bisécante (A), possède 
le seul invariant a\ — a 0 a 2 . 
Suivant qu’il est positif, négatif ou nul, la bisécante (A) 
rencontre la cubique gauche en deux points réels, imagi¬ 
naires ou confondus; or, dans les mêmes conditions, le 
point similaire du plan est extérieur à la conique C 2 , ou 
intérieur, ou placé sur la courbe. 
Donc, aux cordes réelles de la cubique gauche correspon¬ 
dent les points du plan extérieurs à la conique C 2 ; aux 
tangentes à la cubique , les points de C 2 ; aux bisécantes 
imaginaires , les points intérieurs à la courbe du plan. La 
réciproque est évidente. 
5. — Considérons les points du plan et les bisécantes 
similaires ayant pour expression analytique 
Ci : Ki : C 3 = (mbz wc 2 ) : — 2 (mb 4 -+- nc { ) : ( mb 0 nc 0 ), 
lorsque ^ varie (*). 
(*) Nous pourrions nommer respectivement ?nB h- nG, (wB -+- nC.) 
ces points et ces bisécantes. 
