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est tangente à la courbe C 2 . Dans les mêmes conditions, 
la quadrique (à) possède deux génératrices limites réelles 
ou imaginaires et elle est un hyperboloïde inscrit à r 3 ; 
ou bien les deux génératrices limites sont confondues et 
riiyperboloïde est dégénéré en un cône tangent à (C 2 ). 
Donc, à une sécante a réelle ou imaginaire de la courbe C 2 
du plan correspond un hyperboloïde (a) inscrit à r 3 , ren¬ 
contrant (C 2 ) suivant deux génératrices réelles ou imagi¬ 
naires; si la droite a est tangente à C^ la quadrique simi¬ 
laire est un cône enveloppé par (C 2 ). 
— La relation 
a \ — « 0 «2 — 0.(10) 
exprime que la bisécante (A) et le point similaire du 
plan, définis par les rapports 
?i : ? 2 : ?s = «2 : — : « 0 > 
sont sur la développable (C 2 ) ou sur la conique C 2 . Elle 
exprime aussi que le cône ou la droite ayant pour 
équation 
«0?i -+- «1?2 ■+■ «5?3 = 0, 
sont tangents à (C 2 ) ou à C 2 . 
L’expression (10) est donc non seulement l’équation 
tangentielle de C 2 , mais une sorte d’équation tangentielle 
de (C 2 ), les éléments tangentiels étant, dans ce dernier 
cas, des cônes du second ordre. 
7. — Reprenons actuellement les formules 
?! : ?2 • ?3 = (wî & 2 ■+- nc 2 ) : — %(mb l -+- uc 4 ) : ( mb 0 nc 0 ) (11) 
qui représentent un point M de la droite BG du plan et 
