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9. — Un faisceau de droites du plan et le faisceau des 
quadriques réglées similaires ont pour équation 
(mô 0 ■+• nc,)Ki ■+• (»w6, -+- nc 4 )Ç a (m6 2 5 == 0. 
Si l’on compare cette formule aux expressions (11), si, 
de plus, on a égard aux propriétés des pôles et des 
polaires dans les coniques, on voit que les propriétés 
ci-dessus des points du plan et des bisécantes ont leurs 
homologues relativement aux droites du plan et aux 
quadriques réglées inscrites à T 3 . 
On prévoit ainsi que le principe de dualité, appliqué 
aux figures planes, s'étend à la géométrie des bisécantes 
et des quadriques de la cubique gauche. 
Dans la suite de notre travail, nous rencontrerons 
d’autres exemples de cette extension. 
10 . — D’après ce qui précède, on pourra déduire 
d’une propriété d’une figure rectiligne du plan une pro¬ 
priété similaire des rayons de la congruence et des hyper- 
boloïdes ou cônes inscrits à la cubique gauche. 
Il s’agit surtout ici de propriétés descriptives; cepen¬ 
dant, certaines propriétés métriques, témoin ce qui vient 
d’être dit du rapport anharmonique, sont conservées ; 
dans ce cas, la relation métrique doit être interprétée 
d'une manière spéciale. 
Il serait aisé de donner une foule d’exemples de pro¬ 
positions similaires de théorèmes connus. En voici deux 
que nous choisissons parmi les plus simples. 
Le premier est relatif à la propriété des triangles 
homologiques. Elle donne le théorème : Soient (A), (B), 
(C) et (A'), (B'), (C') deux ternes de bisécantes n’appar- 
