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tenant aucun à un même hyperboloïde; si les hyperbo¬ 
loïdes (AA'), (BB'), (CC') ont une génératrice commune, 
les génératrices d’intersection des trois couples d’hyper- 
boloïdes (AB) et (A'B'), (BC) et (B'C'), (CA) et (C'A') 
appartiennent à un même hyperboloïde inscrit à r 3 , et 
inversement. 
La propriété des médianes d’un triangle de se couper 
au centre de gravité se transforme ainsi : Soient (A), (B), 
(C) trois bisécantes de F- non situées sur un même 
hyperboloïde inscrit à la courbe; considérons, sur les 
hyperboloïdes (AB), (BC), (CA), les génératrices (A -+■ B), 
(B -f- C), (C -h A) ; les hyperboloïdes (A, B -h C), 
(B, C h- A), (C, A h- B) se coupent suivant une même 
bisécante de r 3 ; le paramètre de celte bisécante, sur 
chacun des trois hyperboloïdes, est égal à 2. 
11. — Soient i 1? i 2 , i 3 les tangentes aux points L 4 , 
L 2 , L 3 , à la conique C 2 ; ces tangentes constituent le 
triangle A 1 A 2 A 3 (le sommet A* est opposé au point L ? ). 
A ces tangentes correspondent, dans l’espace, les cônes 
(il), (i 2 ), (i 3 ) ayant pour sommets les points A 4 , A 2 , A 3 
de la cubique gauche dont les paramètres sont aussi les 
paramètres des points L 2 , L 3 . Ces cônes se coupent 
suivant les bisécantes (Aj), (A 2 ), (A 3 ) qui joignent les 
points À 1? A 2 , A 3 . Donc, aux sommets d’un triangle cir¬ 
conscrit à C 2 correspondent les côtés du triangle inscrit àV z 
qui se trouvent dans le plan déterminé par les points 
Ai, A 2 , A 3 . Appelons P ce plan. 
Les droites A e L ? qui, dans le plan, joignent les som¬ 
mets du triangle aux points de contact des côtés opposés, 
se coupent en un même point H ; les hyperboloïdes simi¬ 
laires (AiLi), (A 2 L 2 ), (A 3 L 3 ) se rencontrent donc suivant 
une même bisécante (H), similaire du point H. 
