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Soient A (— a 3 , a 2 , — a 4 , a 0 ) et B (— è 3? 6 2 , — 6 ^ b 0 ) 
deux points fixant cet axe et 
Ztpp'iüc'' — Z^Kfx!(j." -I- Z^XX'/u," — Z i XX'X" = 0 
l’équation du plan P qui rencontre r 5 aux points ayant 
pour paramètres les quantités —, —, . Ce plan appar- 
[J. [J. [X 
tiendra au faisceau si l’on a simultanément 
a 0 \X'l" -*■ a^yx'fx." h- = 0, ( 
b 0 n'x" -+- 6,En'/*" -+- bJÏXfjt'fi" = 0. ^ 
Ce sont les relations auxquelles doivent satisfaire les 
paramètres qui fixent la position d’un rayon de la con¬ 
gruence situé dans un des plans. Nous aurons donc 
l’équation du lieu de ces rayons en éliminant ces para¬ 
mètres entre les dernières formules et les équations d’un 
rayon 
Z, : Z 2 : Z 3 = xx r : -+■ p-X') • 
Ce calcul donne — les Ç ayant la signification bien 
connue — 
“+■ ^ 2 * 03 ) (èl?| -4- 6 2 ?2 ■+■ è 5 ^ 3 ) 
— (a&i -4- a 2 Ç 2 -+- a 5 Ç 3 ) (6 t Ç, - 4 - -t- 6.^ 3 ) = 0. 
La surface obtenue est donc encore du quatrième ordre 
et, comme elle est du second par rapport à Ç t , Ç s , 
nous en concluons que le lieu des sommets du triangle 
A t A 2 A 3 est une conique. 
La surface biquadratique et la conique sont évidem¬ 
ment similaires. Nommons les provisoirement (K) et K. 
13 . — Les équations ( 12 ) représentent une involution 
