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Lorsque la droite A 2 A 2 se meut de façon à rester tan¬ 
gente à C 2 , on sait que le lieu du sommet A! est une 
conique. 
Les propriétés de (K 2 ), similaires des précédentes, sont 
démontrées d’elles-mêmes; nous nous contenterons de 
les énoncer. Ce sont : 
L’intersection du cône inscrit à r 3 et ayant pour 
sommet le point A 4 , de paramètre ^ donné, et de la sur¬ 
face (K 2 ) est formée de deux bisécantes (A 2 ), (A 2 ) passant 
évidemment par le point A l et marquant, par leur second 
appui sur F 3 , des points qui sont les images des racines 
de l’équation f ~ ) =0. 
La bisécante (À 4 ), joignant ces points, n’appartient pas 
à la surface (K 2 ); s’il en était autrement, la surface serait 
constituée par l’ensemble des cordes de r 3 contenues 
dans les plans d’un faisceau dont l’axe est une droite de 
l’espace, non bisécante de F 3 . 
Quand le point ,\ l se meut sur T 3 , le lieu de la bisé¬ 
cante (A^ est une surface du quatrième ordre, de même 
espèce que (K 2 ). 
— Menons le plan ttj qui passe par les génératrices 
de (K 2 ) issues du point A x ; il rencontre encore la surface 
(du quatrième ordre en js 2 , z 3 , z 4 ) suivant une courbe 
du second ordre qui s’appuie évidemment sur la ligne 
double F 5 en deux points situés en même temps sur les 
génératrices considérées. La surface est donc constituée 
par les bisécantes de T 3 qui s’appuient sur une conique. 
Ces propriétés définissent, en (K 2 ), une surface bien 
connue (*). Nous en avons fait une application dans notre 
(*) G. Salmon, Géométrie analytique à trois dimensions , rr s 549 et 
suivants; trad. de M. 0. Chemin, 1892. 
