( 869 ) 
mémoire Sur les involutions du quatrième ordre (*). 
Cependant son étude, rapprochée systématiquement de 
celle de la conique, ne semble pas avoir été entreprise. 
19 . — Précédemment, nous avons trouvé les mêmes 
équations paramétriques pour la droite du plan et la 
quadrique similaire; de même et (K 2 ) peuvent se 
représenter par les formules 
Ç, = a,m 2 -+- 2 b { mn -h c^ 2 , 
Çi = a 2 m 2 -h 2b % mn -+- c 2 n 2 , 
Ç 3 = u- 0 m 2 -i- 2b 5 mn c 3 rc\ 
L’élimination de m et n donnerait l’équation 
Ç. ït 
2 
Ç. S* ^3 
Kl & ^3 
a i a - 2 a 3 
— 4 
bi K b 3 
6| b.i b?, 
Ci c 2 c 8 
a t a 2 « 3 
Ci c <2 c 3 
de même forme que l’équation représentant la conique C 2 
ou la développable (C 2 ). 
Ainsi, nous pouvons : 1° regarder comme « unicur- 
sales » — c’est-à-dire similaires de courbes unicursales 
— les surfaces réglées telles que les coordonnées Z 4 , Z 2 ,Z 3 
des génératrices, bisécantes de F 3 , s’expriment par des 
fonctions rationnelles du paramètre - ; et, dans cet ordre 
d’idées, définir le genre d’une telle surface, lequel est zéro 
pour (K 2 ) ; considérer la développable (C 2 ) comme 
étant un cas particulier de la surface (K 2 ), Pour cette 
(*) Mémoires in-8° de l’Académie roigale de Belgique, t. II, 2 e série. 
1908. 
